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这数学导数中lim是什么东东,在公式中有什么作用!50分 导数公式lim

这数学导数中lim是什么东东,在公式中有什么作用! 50分

求极限。

导数就是函数值变化量与自变量变化量比值的极限。

求极限和导数公式!!!!!!

极限的定义: 设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内弧定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式: |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限 几个常用数列的极限: an=c 常数列 极限为c an=1/n 极限为0 an=x^n 绝对值x小于1 极限为0 导数 定义:f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x=dy/dx 几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx ④ (cosx)' = - sinx ⑤ (e^x)' = e^x ⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina (ln为自然对数) ⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数 X>0) ⑧ (log a x)'=1/(xlna) ,(a>0且a不等于1) ⑨(sinh(x))'=cosh(x) ⑩(cosh(x))'=sinh(x) (tanh(x))'=sech^2(x) (coth(x))'=-csch^2(x) (sech(x))'=-sech(x)tanh(x) (csch(x))'=-csch(x)coth(x) (arcsinh(x))'=1/sqrt(x^2+1) (arccosh(x))'=1/sqrt(x^2-1) (x>1) (arctanh(x))'=1/(1+x^2) (|x|<1) (arccoth(x))'=1/(1-x^2) (|x|>1) (chx)‘=shx, (ch为双曲余弦函数) (shx)'=chx: (sh为双曲正弦函数)

高数极限,导数

f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x,这是在x=0点处导数的定义公式。

因为在x=0点处可导,所以f(x)在x=0点处连续

所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]=0

所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x是0/0型的极限式子,且分子分母在x=0点处都可导,用洛必达法则,分子分母同时求导,得到

lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x

=lim(x→0)[f(x)-f(0)]'/x'

分子中,f(0)是常数(任何函数在任何具体点的函数值,都是常数)

所以f(0)的导数是0

所以分子的导数就是f'(x)

分母的导数是1

所以

lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x

=lim(x→0)[f(x)-f(0)]'/x'

=lim(x→0)f'(x)/1

=lim(x→0)f'(x)

数学求导,这个怎么用lim方式求f'(x)

导数公式lim

左右导数

6

(1)

解:

只能用导数定义去求,不能用公式

f'_(0)=lim(△x→0-) [sin(0+△x) - sin△x]/△x = 0

f'+(0)=lim(△x→0+) [ln(1+0+△x) - ln(1+△x)]/△x = 0

∵f'_(0)=f'+(0)

∴f'(0)存在,且f'(0)=0

(2)

解:

f'_(0)=lim(△x→0-){(0+△x)/[叮+e^(0-△x)] - 0} = lim(△x→0-) {△x/[1+e^(-△x)]}

易知:△x < 0

∴-△x > 0

当△x→0-时,e^(-△x) → 1

因此:

f'_(0) = 0

f'+(0) = lim(△x→0+){(0+△x)/[1+e^(0-△x)] - 0} = lim(△x→0+) {△x/[1+e^(-△x)]}

= lim(△x→0+) {(△x)e^(△x)/[1+e^(△x)]}

当△x→0+时,e^(△x) → 1

因此:

f'+(0) = 0

因此:

f'(0)存在

且:

f'(0)=0

导数中Lim和y'有什么区别?

lim是极限,即当x无限逼近某点时对应的函数值,这是一个单独的数值。

y'是导数,代表函数在任一x处的斜率,这仍然是一个函数。

y=x∧2 + 1 求导,不要用高中那些求导公式,用导数定义,就是lim△y/△x=(f(x+△x

是2x啊,有什么不对的吗?

lim△y/△x(△x->0)=lim(f(x+△x)-f(x))/△x

=lim((x+△x)²+1-x²-1)/△x

=lim(△x²+2x△x)/△x

=lim(△x+2x)

=2x

谁来讲讲导数是什么,怎么用,计算,公式 100分

导数是表示函数瞬时变化率的式子。求导有定义法,y'= lim f(x+Δx)—f(Δx)

————————(分数线)

(Δx∞→) Δx

也有公式,比如常数的导数是0,y=x^n(x的n次方) , y'=nx^(n-1)。y=a^x (a的x次方) , y'=a^x 乘lna。y=e^x(e的x次方,e为常数,≈2.718281828) , y'=e^x。y=sinx, y'=cosx。y=cosx, y'=-sinx。

导数可以用来求函数极值,有时候最值也可以求。还能判断函数增减性。导数为正函数为增,导数为负函数递减。

总之说是这么说,实际应用起来千变万化,要随机应变。建议你去买本人教版数学选修1-1,最后一章就是讲导数的。高考数学最后一大题一般也是导数(有时是解析几何),可见确实有难度。慢慢学吧。

“简单”又“详细”,你的要求似乎比较难满足。

举个例子的话,请求y=2x^2-3x-5的单调递减区间。二次函数你可能去求对称轴,然后根据二次项系数判断增减性。用导数的话,求导,y'=4x-3,导数小于零,则x∈(-∞,3/4)。所以该区间为函数减区间。

当然这个非常基础。导数也有难题,譬如你可以看看这个,也是我做的。[zhidao.baidu.com]

求高等数学所有的求导公式!

书本上有最基本的求导公式,后来的那些不过是加以延伸..........要想学好导数,还是要多做习题..........如果要列举的话,你其实还不如看书本......(c)'=0 (x^u)=ux^(u-1) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx ( tanx)'=sec^2x (cotx)'=-csc^2x(secx)'=secxtanx (cscx)'=-cscxcotx (a^x)=a^xlna (e^x)=e^x(lnx)'=1/x (arcsinx)'=1/根号1-x^2 (arccosx)'=-1/根号1-x^2 (arctanx)'=1/1+x^2 (arccotx)'=-1/1+x^2就给你列举这么多吧,呵呵...........

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