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如图,已知AB=AC,∠B=∠C,则BD=CD,请说明理由 如图乙知ab=ac

如图 ,已知AB=AC,∠B=∠C,则BD=CD,请说明理由

连接BC

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵∠ABD=∠ACD

∴∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB

∴∠DBC=∠DCB

∴BD=CD

如图12,已知ab=ac=ad,且ad‖bc求证角c=2角d

证明:

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C,

∵AB=AD,

∴∠ABD=∠D,

∵AD//BC,

∴∠D=∠DBC(两直线平行,内错角相等),

∵∠ABC=∠ABD+∠DBC=2∠D,

∴∠C=2∠D。

如图乙知ab=ac

如图,已知AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,若∠BOC=100°,则∠BAO=______°

∵AB=AC,而OA=OA,OB=OC,∴△OAB≌△OAC,∴∠AOB=∠AOC,又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°,∠BOC=100°,∴∠AOB+∠AOC=360°-100°=260°,∴∠AOB= 1 2 ×260°=130°,又∵OB=OA,∴∠BAO=∠B,而∠BAO+∠B+∠AOB=180°,∴∠BAO= 1 2 (180°-130°)=25°.故答案为25°.

如图在三角形abc中bc>ab>ac甲乙两人想在bc上取一点p使得角apc=2倍角abc

∠apc=∠abc+∠bap=2∠abc

所以∠abc=∠bap

等腰三角形 bp=ap

作图:ab的中垂线交bc于p即可

(2003?甘肃)如图,是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=30m,现需了解甲楼对乙楼的

解答:解:(1)如图,延长OB交DC于E,作EF⊥AB,交AB于F,在Rt△BEF中,∵EF=AC=30m,∠FEB=30°,∴BE=2BF.设BF=x,则BE=2x.根据勾股定理知BE2=BF2+EF2,∴(2x)2=x2+302,∴x=±103(负值舍去),∴x≈17.3(m).因此,EC=30-17.3=12.7(m).(2)当甲幢楼的影子刚好落在点C处时,△ABC为等腰三角形,因此,当太阳光与水平线夹角为45°时,甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上.

如图乙知ab=ac

如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况.

解答:解:过点B作BF交CD于F,过点F作FE⊥AB于点E,∵太阳光与水平线的夹角为30°,∴∠BFE=30°,∵AC=EF=24m,∴BE=EF?tan30°=24×33=83(m),∴CD-BE=(30-83)m.答:甲楼的影子在乙楼上的高度约为(30-83)m.

如图乙知ab=ac

如图所示是一块三角形的均匀大木板ABC,已知AB<AC<BC.现在有甲、乙、丙三个人来抬木板,甲抬A角,乙抬

如图,O为三角形的重心(各边中线交点),木板受到向上的力FA、FB、FC,向下的重力G,木板水平平衡,先以三角形木板的以BC为轴,则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下,处于平衡状态,力臂为A01、OO2,则:F甲×A01=G×OO2,由三角形的中线、重心的几何知识得:A01=3OO2,∴F甲=13G,同理可得:F乙=13G,F丙=13G,∴F甲=F乙=F丙故选C.

如图甲,当开关S闭合时,两只电流表的指针均如图乙,则电灯L1中的电流是(  )A.2.3AB.0.46AC.2.76A

两电流表所处位置不同,一个在干路,一个在支路;干路电流表所选量程为0~3A,对应的分度值为0.1A,故其示数是2.3A;支路电流表所选量程为0~0.6A,对应的分度值为0.02A;故示数为0.46A;即I=2.3A,I2=0.46A;根据并联电流的电流规律I=I1+I2,可得I1=I-I2=2.3A-0.46A=1.84A.故选D.

某住宅区的两幢楼如图所示,它们的高AB=CD=30米,两楼间的距离AC=24米,现了解甲楼对乙楼的采光与水平线

解:设光线射到乙楼的最低点为E点,过E作EF⊥AB于F BF=EF·tan30°= ∴EC=30- ≈16.2米。

如图乙知ab=ac

在△ABC中,AB=AC (1)①如图甲,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=_____ ②如图乙,如果∠ 10分

①如图甲,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=15°

②如图乙,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=20°

③思考:通过以上两题,你发现∠BAD和∠EDC之间有什么关系,请用式子表示∠BAD=2∠EDC

如果AD不是BC上的高,AD=AE,仍有上述关系,即∠BAD=2∠EDC

证明:因为∠BAD=2(∠ADE-∠ACD),∠ADE-∠ACD=∠BAD-∠EDC,

所以∠BAD=2(∠BAD-∠EDC),即∠BAD=2∠EDC。

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